تعادل نش مفهومی در تئوری بازی است که در آن بازی به یک نتیجه بهینه می‌رسد. این حالتی است که به بازیکنان انگیزه ای برای انحراف از استراتژی اولیه خود نمی‌دهد. بازیکنان استراتژی حریف خود را می‌دانند و همچنان از استراتژی های اولیه انتخابی خود منحرف نمی‌شوند زیرا استراتژی بهینه برای هر بازیکن باقی می‌ماند.
به طور کلی، با این فرض که سایر بازیکنان در استراتژی‌های خود ثابت می‌مانند، یک فرد نمی‌تواند هیچ افزایش سودی از تغییر اقدامات دریافت کند. یک بازی ممکن است چندین تعادل نش داشته باشد یا اصلاً وجود نداشته باشد.
درک تعادل نش
تعادل نش به نام مخترع آن، جان نش، ریاضیدان آمریکایی نامگذاری شده است. یکی از مهمترین مفاهیم تئوری بازی ها در نظر گرفته می‌شود که تلاش می‌کند به صورت ریاضی و منطقی اقداماتی را که شرکت‌کنندگان یک بازی باید انجام دهند تا بهترین نتایج را برای خود تضمین کنند، تعیین کند.
دلیل اینکه چرا تعادل نش به عنوان یک مفهوم مهم از نظریه بازی در نظر گرفته می‌شود، به کاربرد آن مربوط می‌شود. تعادل نش را می‌توان در طیف وسیعی از رشته ها، از اقتصاد گرفته تا علوم اجتماعی، گنجاند.
برای یافتن سریع تعادل نش یا اینکه ببینید آیا اصلا وجود دارد یا خیر، استراتژی هر بازیکن را برای بازیکنان دیگر آشکار کنید. اگر کسی استراتژی خود را تغییر ندهد، تعادل نش ثابت می‌شود.
تعادل نش در مقابل استراتژی غالب
تعادل نش اغلب با استراتژی غالب مقایسه می‌شود، که هر دو استراتژی های نظریه بازی هستند. تعادل نش بیان می کند که استراتژی بهینه برای یک بازیگر این است که در مسیر استراتژی اولیه خود بماند و در عین حال استراتژی حریف را بداند و همه بازیکنان استراتژی یکسانی را حفظ کنند.
استراتژی غالب بیان می‌کند که استراتژی انتخاب شده یک بازیگر منجر به نتایج بهتری از همه استراتژی های ممکنی می شود که می توان از آنها استفاده کرد، صرف نظر از استراتژی مورد استفاده حریف.
هر دو اصطلاح مشابه هستند اما کمی متفاوت هستند. تعادل نش بیان می کند که اگر هر یک از بازیکنان استراتژی خود را تغییر دهند در حالی که سایر بازیکنان استراتژی خود را حفظ کنند، چیزی به دست نمی آید. استراتژی غالب بیان می کند که یک بازیکن استراتژی را انتخاب می کند که بدون توجه به استراتژی هایی که سایر بازیکنان انتخاب کرده اند به بهترین نتیجه منجر شود. استراتژی غالب را می توان در تعادل نش گنجاند، در حالی که تعادل نش ممکن است بهترین استراتژی در یک بازی نباشد.
مثالی از تعادل نش
بازی بین حمید و مجید را تصور کنید. در این بازی ساده، هر دو بازیکن می توانند استراتژی A را برای دریافت 1 دلار یا استراتژی B برای از دست دادن 1 دلار انتخاب کنند. به طور منطقی، هر دو بازیکن استراتژی A را انتخاب می کنند و 1 دلار دریافت می کنند.
اگر استراتژی حمید را به مجید فاش کنید و بالعکس، می‌بینید که هیچ بازیکنی از انتخاب اصلی منحرف نمی‌شود. دانستن حرکت بازیکن دیگر معنی کمی دارد و رفتار هیچ یک از بازیکنان را تغییر نمی دهد. نتیجه A یک تعادل نش را نشان می دهد.
| B | A | |
| (1,-1) | (1,1) | A |
| (0,0) | (-1,1) | B |
معمای زندانی
معمای زندانی وضعیت رایجی است که در تئوری بازی‌ها تحلیل می‌شود و می‌تواند تعادل نش را به کار گیرد. در این بازی دو جنایتکار دستگیر می‌شوند و هر کدام در سلول انفرادی بدون هیچ گونه ارتباطی با دیگری نگهداری می شوند. دادستان‌ها شواهدی برای محکوم کردن این زوج ندارند، بنابراین به هر زندانی این فرصت را می‌دهند که یا با شهادت به اینکه دیگری مرتکب جرم شده است به دیگری خیانت کند یا با سکوت همکاری کند.
اگر هر دو زندانی به یکدیگر خیانت کنند، هر کدام پنج سال زندان خواهند داشت. اگر A به B خیانت کند اما ب ساکت بماند، زندانی A آزاد می شود و زندانی B ده سال زندان می‌گذراند یا برعکس. اگر هر کدام ساکت بمانند، هر یک فقط یک سال زندان می‌گذرانند.
در این مثال، تعادل نش برای هر دو بازیکن است که به یکدیگر خیانت کنند. حتی اگر همکاری متقابل منجر به نتیجه بهتری شود اگر یکی از زندانیان همکاری متقابل را انتخاب کند و دیگری نه، نتیجه یک زندانی بدتر است.
جمع‌بندی
تعادل نش جزیی تئوری بازی است که ادعا می‌کند بازیکن به استراتژی انتخابی خود ادامه می‌دهد در حالی که استراتژی حریف خود را می‌داند زیرا انگیزه‌ای برای تغییر مسیر ندارد. تعادل نش را می‌توان در موقعیت‌های مختلف زندگی واقعی برای تعیین بهترین بازده در یک سناریو، بر اساس تصمیمات شما و همچنین آگاهی از تصمیمات حریف به کار برد.
جستار وابسته: سکه پدیا: معمای زندانی
این مطالب توسط تیم دانشجویی پادکست سکه تهیه شده است و خالی از اشکال نیست، می‌توانید در صورت تمایل در بهبود آنها کمک کنید.